Инфомир

🌼Разминка🌼 На ферме есть куры и кролики. Всего у них 35 голов и 94 ноги. Сколько кур и сколько кроликов? #Математическаязадача #Математика #Разминка #Задача ⬇️ Свои варианты пишите в комментариях ⬇️

Правильный ответ: 30 очков! Сначала определим, сколько партий играют бельчата между собой и с барсуками. 1. Каждый бельчонок играет с каждым другим бельчонком дважды. Так как бельчат 3, то количество партий между ними равно: 3 × 2 = 6 партий. 2. Каждый бельчонок играет с каждым барсуком дважды. Так как бельчат 3, а барсуков 4, то количество партий между бельчатами и барсуками равно: 3 × 4 × 2 = 24 партии. 3. Теперь найдём общее количество партий, в которых учавствуют бельчата: 6 + 24 = 30 партий. Посчитаем наибольшее количество очков, которое могут набрать бельчата. Если бельчата выиграют…

Задача про шахматный турнир. Сова организовала шахматный турнир между бельчатами и барсуками. За победу в шахматной партии начисляют 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за проигрыш — 0 очков. В турнире принимают участие 3 бельчонка и 4 барсука, причём каждый играет с каждым дважды. Каково наибольшее количество очков, которое в сумме могли набрать бельчата? #Математическаязадача #Турнир #Математика #Задача ⬇️ Свои варианты пишите в комментариях ⬇️

Правильный ответ: 151 200 способов. Чтобы посчитать количество способов, нужно использовать специальную формулу: Р = n! / (k₁! × k₂! × … × kₘ!) Р – перестановки с повторениями. n – количество букв в слове. k₁! × k₂! × … × kₘ! – количество повторений каждой буквы. В слове «математика» буква «м» повторяется дважды, буква «а» повторяется трижды, и буква «т» повторяется дважды. Если буква встречается 1 раз, то 1! можно не учитывать. Теперь поставим в формулу значения. Р = 10! / 2! × 3! × 2! 10! = 1 × 2 × 3 × ... × 10 = 3 628 800 2! = 2 3! = 6 Р = 3 628 800 ÷ 24 = 151 200 Значит, существует 151 20…

Сегодня у нас снова комбинаторика. Сколькими способами можно переставить буквы в слове «математика»? #Математическаязадача #Комбинаторика #Математика #Задача ⬇️ Свои варианты пишите в комментариях ⬇️

У первой принцессы есть сто вариантов, чтобы выбрать себе жениха. После того как она сделает свой выбор, у второй принцессы будет уже 99 вариантов, так как один из принцев уже будет выбран. Третьей дочери короля останется выбрать из 98 принцев. Теперь, чтобы подсчитать все варианты, нужно просто перемножить 100 × 99 × 98. Поэтому, ответ: 970 200 способов.

Небольшая утренняя разминка. Король решил выдать замуж трёх своих дочерей. Со всех концов света явились во дворец сто принцев. Сколькими способами дочери короля могут выбрать себе женихов? #Математическаязадача #Комбинаторика #Математика #Задача ⬇️ Свои варианты пишите в комментариях ⬇️

1) Треугольник ABC – равнобедренный, поэтому угол А равен углу B. Примем угол А и угол B за у. Угол С равен х + 32 градуса. А + В + С = 180 градусов. Составим уравнение. у + у + (х + 32) = 180 2у + х = 142 2) Треугольник АКМ: х = у + 22 градуса (внешний угол треугольника равен сумме углов несмежных с ним) у = х – 22 3) Теперь выразим у из первого уравнения. 2 × (х – 22) + х = 148 2х – 44 + х = 148 3х = 192 х = 64 Получается, х = 64 градуса.

Геометрия. Найдите угол, отмеченный на рисунке х. #Математика #Геометрия ⬇️ Свои варианты пишите в комментариях ⬇️

Правильный ответ: 13 км/ч! Пусть х км/ч — скорость первого бегуна, тогда х + 8 км/ч — скорость второго бегуна. Из условия известно, что второй бегун пробежал круг за 40 минут (1 ч – 20 мин), при этом через час после старта первому бегуну оставался 1 км до окончания первого круга. Составим уравнение: 2/3 × (х + 8) — x = 1 2/3х + 16/3 – х = 1 Теперь домножим все числа на 3, чтобы избавиться от дробей. 2х + 16 – 3х = 3 –х = –13 х = 13 Получается ответ: 13 км/ч.