mathus

Ломоносов! Завтра (24 Окт) начинается регистрация на отборочный этап «Ломоносова». График отборов: Математика — с 13 по 20 ноября Механика — с 20 по 27 ноября Физика — с 27 ноября по 4 декабря https://olymp.msu.ru/rus/page/main/29/page/grafik-provedeniya-otborochnogo-ehtapa

Олимпиадная динамика: от сил до связей ⠀ Вебинар 3. Динамика со связями: нити, блоки и ускорения ⠀ 📅 22 октября в 11:00 Мск ⠀ Страница вебинара на Антитренингах (там анонс + оплата + листок с задачами): ⠀ https://antitreningi.ru/pay/shop/RKuc-rzhhbqx ⠀ (ссылка может плохо открываться при включённом VPN). ⠀ 📄 Листок с задачами: https://mathus.ru/webinars/dynsv.pdf ⠀ Два груза соединены нитью. Одинаковы ли их ускорения? Если между ними только неподвижный блок — модули ускорений равны. Но стоит добавить подвижный блок, и ответ меняется. А если блоков несколько, то связь между движениями станови…

📚 Олимпиадная комбинаторика: от правил подсчёта до формулы Бернсайда ⠀ Вебинар 3. Включения и исключения: от подсчёта с ограничениями до функции Эйлера ⠀ 🔗 Страница вебинара на Антитренингах (там анонс + оплата + листок с задачами): ⠀ https://antitreningi.ru/pay/shop/R2fA9gwi2ZEi ⠀ (ссылка может плохо открываться при включённом VPN). ⠀ 📅 19 октября, 17:00 Мск ⠀ Формула включений и исключений начинается с совсем простой идеи: если при сложении размеров двух множеств мы дважды посчитали их пересечение, то один раз его нужно вычесть. ⠀ Но из этой простой идеи вырастает один из важнейших методо…

Олимпиадная динамика: от сил до связей ⠀ Вебинар 2. Трение: от покоя до проскальзывания ⠀ Страница вебинара на Антитренингах (там анонс + оплата + листок с задачами): ⠀ https://antitreningi.ru/pay/shop/S9Ll-JjmOTQN ⠀ (ссылка может плохо открываться при включённом VPN). ⠀ С силой трения все знакомятся довольно рано — и именно поэтому с ней связано множество устойчивых ошибок. ⠀ Самая распространённая: увидели коэффициент трения и нормальную реакцию — и сразу написали Fтр = μN. ⠀ Но сила трения покоя вообще говоря не равна своему максимальному значению. Она принимает такое значение, какое требуе…

Олимпиадная комбинаторика: от правил подсчёта до формулы Бернсайда ⠀ Вебинар 2. Комбинаторика делителей: от разложения на простые множители до функций делителей ⠀ Страница вебинара на Антитренингах (там анонс + оплата + листок с задачами): ⠀ https://antitreningi.ru/pay/shop/2GvwQyxLFldU ⠀ У натурального числа может быть очень много делителей, но устроены они чрезвычайно просто: если известно разложение числа на простые множители, то каждый делитель получается независимым выбором показателей при простых. ⠀ На вебинаре будем смотреть на делители именно с комбинаторной точки зрения. ⠀ 🔹 выведем…

Олимпиадная динамика: от сил до связей Вебинар 1. Законы Ньютона: рисуем силы — находим движение ⠀ Страница вебинара на Антитренингах (там анонс + оплата + листок с задачами): ⠀ https://antitreningi.ru/pay/shop/v8EiRoPTdNwC ⠀ (ссылка может плохо открываться при включённом VPN). ⠀ Законы Ньютона сами по себе очень просты. Но в олимпиадной задаче основная трудность обычно начинается ещё до записи формул: нужно понять, какие силы действуют на тело, куда они направлены и какое ускорение создают. ⠀ На первом вебинаре курса будем учиться именно этому: переводить физическую ситуацию на язык сил и ус…

Великий задачник по олимпиадной математике Наслаждайтесь! https://mathus.ru/OnlineMath/olmat3607.pdf

Олимпиадная комбинаторика: от правил подсчёта до формулы Бернсайда ⠀ Первый вебинар курса: Комбинаторный подсчёт: от правил суммы и произведения до сочетаний ⠀ Начинаем с самого фундамента комбинаторики — учимся правильно считать количество вариантов. Здесь почти нет сложной теории, зато есть множество простых и очень важных идей, которые потом постоянно возникают в олимпиадных задачах самых разных уровней. ⠀ На вебинаре разберём: 🔹 правила суммы и произведения; 🔹 размещения с повторениями и без повторений; 🔹 перестановки и задачи, где удобно объединять объекты в блоки; 🔹 перестановки с по…

Стартуют два новых мини-курса — по математике и физике. Опубликованы анонсы и расписание всех вебинаров: 🔢 Олимпиадная комбинаторика: от правил подсчёта до формулы Бернсайда https://mathus.ru/webinars/index.php#olcomba ⚙️ Олимпиадная динамика: от сил до связей https://mathus.ru/webinars/index.php#oldynam Можно посмотреть программу, выбрать отдельные вебинары — или пройти весь курс целиком 🙂

Завершаем курс «Геометрическая кинематика» 🙂 ⠀ Пятый вебинар: ⠀ «Мгновенный центр вращения: геометрия скоростей твёрдого тела» ⠀ Страница вебинара на Антитренингах (там анонс + оплата + листок с задачами): https://antitreningi.ru/pay/shop/B-u96AA9uMEl (ссылка может плохо открываться при включённом VPN). ⠀ Есть очень красивый способ смотреть на плоское движение твёрдого тела. ⠀ В каждый момент его движение можно представить как чистое вращение вокруг некоторой точки — мгновенного центра вращения. ⠀ И тогда вместо возни с проекциями и сложением векторов возникает простая геометрия: скорости все…