Математический центр МАГ

🖥️ Онлайн — это вам не «сиди и смотри в экран» Помню, как кто-то из родителей скептически спросил: «Ну какое это занятие онлайн? Так, видео посмотреть». Спешу разочаровать: когда речь идёт об индивидуальных занятиях, отличий от офлайна практически нет. Разве что ехать никуда не надо 🛋️ Сиди себе дома и занимайся. Вот, собственно, и вся разница. Особенно если ученик включает камеру. А если есть возможность писать на экране — то и вовсе не отличить от того, как мы сидим рядом в кабинете. Чтобы писать на экране, сейчас есть много разных решений. Хотя, если честно, мы и без них справляемся: м…

🪄 Чудесный способ выучить математику Для тех, кто хочет освоить математику волшебным образом, у меня есть проверенный метод. Берёте лист бумаги, пишете своё желание — например: «Хочу знать математику». Кладёте под подушку. Утром просыпаетесь — и всё знаете. Вуаля! ✨ Правда, у этого метода есть один нюанс: он не работает. Но зато он отлично объясняет, почему некоторые ученики сбегают после первого занятия. Кто-то держится дольше — месяц. Хотя, если месяц продержались — чаще всего остаются до конца. Недавно один новенький выдал: «Дайте мне другую задачу, мне эту лень решать». Это посл…

✂️⚠️ Вечная ошибка: сокращают не то, что можно Продолжаю рубрику про ошибки. Сегодняшняя — не особенность этого года. Это классика жанра. И попалась она мне на прошлой неделе — сразу несколько раз, у учеников разных возрастов. Так что решил написать. Вот смотрите, что происходит: (63 + x) / 7 = 9 + x Вроде красиво. 63 на 7 делится — получаем 9. Икс остаётся иксом. Всё сходится. Только не сходится. Потому что сокращать можно исключительно множители — те, что перемножаются. Если числитель и знаменатель — это произведения, и в них есть одинаковый множитель, его можно сократить: значение др…

🧠 «Два дня прошло, а я уже всё забыл» Занимаемся с выпускником. Разобрали тему, всё вроде бы хорошо. Через два дня — новое занятие, продолжаем, решаем похожие задачи. Он смотрит на них, думает и говорит: — Два дня всего прошло, а я уже всё забыл. Причём сказал он это с разочарованием. И главное — в первую очередь на себя. Не на тему, не на преподавателя, не на «так сложилось». На себя. И это, к сожалению, не единичный случай. Это проблема очень многих современных учащихся. Причина в том, что знания не закрепляются. Ученик на занятии всё понял, всё разобрал, всё решил. Казалось бы — отлич…

🤔 2,5 — это не «две пятых» Ну вот откуда это берётся? Каждый шестиклассник-семиклассник десятичную дробь типа 2,5 читает как «две пятых». Ну, не каждый, конечно. Но встречаю это часто. И пока не напишешь, что две пятых выглядит вот так: 2/5, никак не могут понять: «А что не так-то?» Причина, скорее всего, в том, что запятая воспринимается как разделитель, а не как знак десятичной дроби. И «2,5» читается по аналогии с «2/5» — как две части из пяти. Хотя, возможно, причина банальнее — лень. «Две целых пять десятых» — это ж целая фраза. А «две пятых» — два слова, и всё. Согласитесь, зву…

📰 О «Русской математике», советской методике и $4000 в год На днях Fox News выпустили репортаж про Russian School of Mathematics — американскую внешкольную программу, которая выросла из советской методики преподавания. И знаете, что? Читал и узнавал нас. Но не в смысле цены за обучение, конечно 😂 Поэтому и решил написать. Суть простая: детей учат понимать математику, а не заучивать алгоритмы. Задавать вопросы, искать решения, видеть красоту в процессе мышления. Именно этот подход дал миру Ландау, Колмогорова, Перельмана и многих других. История началась в 1997 году (кстати, в это же врем…

🧮 О том, что мешает в восьмом классе — и один необычный случай В этом году ко мне обратилось много восьмиклассников — закрыть пробелы прошлых лет. Это прямо отличительная черта года. И вот что удивило: многие не умеют делить уголком. Не только десятичные дроби — с целыми тоже беда. Алгоритмы не знают или не помнят. Складывать, вычитать и умножать ещё получается. А делить — нет. Может, это из-за изоляции во время ковида? Они как раз в начальной школе были тогда. Возможно, именно там и упустили. Но это плохо. Потому что такой пробел рано или поздно даёт о себе знать — и закрывать его всё рав…

💯 100 баллов: когда амбиция имеет основание Когда ученик говорит «хочу 100 баллов», это может звучать по-разному. Иногда — как пустое желание. А иногда — как закономерный шаг. Расскажу про один случай, который особенно показателен. А заодно вспомню ещё пару историй. У меня есть ученик, который сейчас учится в 8 классе. В наш математический кружок он ходит уже лет пять, а с 5 класса ещё и занимается у нас же в онлайн-группе по углублённому изучению математики. Поступил в лицей, успешно там учится. Видно, как ему нравится математика — хотя даётся она не всегда легко, часто через усилие и труд…

🎓 Математические классы: всем ли туда нужно? Сейчас открыто очень много математических классов. Причём не только в профильных лицеях, гимназиях и школах с углублённым изучением отдельных предметов, но и во многих обычных школах. С одной стороны, это хорошо — углублённое математическое образование становится доступным всем, а не только ученикам элитных школ в крупнейших городах. С 2024 года в школьном математическом образовании произошёл заметный разворот. Заговорили о том, что стране нужно больше инженеров, IT-специалистов и специалистов в области искусственного интеллекта. А значит — должн…

🧐 Коллекция странных ошибок школьников Возвращаем рубрику! Раньше мы её вели в Telegram, теперь продолжаем здесь. И в этом году меня удивила одна ошибка, которую ученики стали делать неожиданно часто. Раньше такое если и случалось, то редко. А сейчас — почти массово. --- Ошибка: Ученики записывают так: (2x−3)² = (2x)² − 2·2x·(−3) + (−3)² Вроде бы всё правильно? Формула квадрата разности: (a−b)² = a² − 2ab + b². Здесь a = 2x, b = 3. Подставляем: (2x−3)² = (2x)² − 2·2x·3 + 3² А в том, что делают ученики, появляется лишний минус перед тройкой: − 2·2x·(−3) Откуда он берётся? Похоже, из…