Математика 7 класс | Александр Савельев

🔵 Где ошибка на графике? На первом кадре — прямая, которую приняли за график прямой пропорциональности. Поставь ролик на паузу и проверь её по формуле при x = 0. В конце — короткое задание. Напиши в комментарии координаты ещё одной точки графика y = 3x, кроме (0; 0), и покажи подстановку.

🧩 Решение: сравним две полки Книг классики на второй полке столько же, сколько приключенческих книг на первой. Если мысленно убрать эти равные группы, разница между полками — 4 книги — останется между книгами классики первой полки и приключенческими книгами второй. Книг классики на первой вдвое больше. Значит, лишняя часть равна числу приключенческих книг на второй полке: их 4, а книг классики на первой — 8. На первой полке остаётся 20 − 8 = 12 приключенческих книг. Столько же книг классики на второй. Ответ: 8 книг классики на первой полке и 12 на второй.

Немного усложним и еще раз порешаем логическую задачу) 🧩 Сколько книг классики на каждой полке? На первой полке 20 книг, на второй — 16. На каждой полке книги распределены по двум разделам: «Классика» и «Приключения». Книг классики на второй полке столько же, сколько приключенческих книг на первой. А книг классики на первой — вдвое больше, чем приключенческих книг на второй. Сколько книг классики на каждой полке? Напиши в комментарии два числа и объясни, как ты их нашёл.

🧩 Решение: заменяем неизвестную группу На первой полке детективы и фантастика вместе составляют 16 книг. Детективов на второй полке столько же, сколько фантастики на первой. Значит, детективы с обеих полок — это детективы и фантастика с первой полки вместе. Ответ: 16 детективов.

🧩 На двух полках спряталось одно число. Найдёшь его без уравнения? На первой полке 16 книг: детективы и фантастика. На второй полке детективов столько же, сколько фантастики на первой. Сколько детективов на обеих полках вместе? Напиши в комментарии число и коротко объясни ход.

🔎 Разбор ошибки: «Два x дали один y — значит, это не функция». Посмотри на таблицу. Ученик заметил, что при x = −2 и x = 2 получается одно и то же значение y = 4, и решил: «Это не функция». Где ошибка? Для функции важно другое: каждому выбранному x соответствует только одно значение y. Здесь у х = -2 своё единственное значение у = 4, у х = 0 — у = 0, у х = 2 — у = 4. Повторяться может y, но не должно быть двух разных y для одного и того же x. Проверь себя: если в таблицу добавить ещё одну пару x = 2, y = 5, останется ли это функцией? Разбор опубликован в к…

Задание 🟦 Что такое функция? На изображении показаны три схемы соответствия между x и y. Укажи номера схем, которые задают функцию y от x. В каждой схеме показаны все соответствия. Формат ответа: Номера подходящих схем по возрастанию подряд, без пробелов и запятых. Чтобы ответить, нажми кнопку «Ввести ответ» под постом и отправь ответ в форме бота.

📐 Один из углов при пересечении двух прямых равен 68°. Чему равны остальные три угла? Сначала найди вертикальный к известному углу. Потом подумай, чему равны два смежных. Запиши короткое объяснение, прежде чем смотреть разбор. Разбор опубликован в комментарии. В новом видео показываю, как различать смежные и вертикальные углы, и разбираю 10 задач по теме. Можно начать с теории, а затем останавливать видео после каждого условия и решать самостоятельно. Rutube: https://rutube.ru/video/b968af18e6445b947a20c82ed3d66b6c/?r=wd VK: https://vkvideo.ru/video-241535639_456239025

🚤 Попросили задачу на движение по реке, где известна только одна скорость. Попробуй составить уравнение сам. Скорость течения — 2 км/ч. Моторная лодка прошла один и тот же участок реки по течению за 3 часа, а против течения — за 5 часов. Найди собственную скорость лодки. Обозначь собственную скорость через x км/ч. Тогда с какой скоростью лодка идёт по течению и против него? Какую величину можно приравнять для двух поездок? Проверь, что в обоих направлениях лодка прошла одинаковое расстояние. Это повторение темы 6 класса и хорошая тренировка уравнений для 7-го. Решение опубликовано в ко…

🎯 Составить уравнение — значит сначала решить, что такое x (икс) Попробуй до просмотра видео: Сумма двух чисел равна 41. Одно число на 7 больше другого. Ученик записал: x + (x − 7) = 41 Верна ли эта запись? Сначала скажи, какое число ученик обозначил x. Само уравнение пока можно не решать. В новом видео я разбираю 20 текстовых задач на составление уравнений: от двух чисел и периметра до покупок, движения и процентов. Не обязательно проходить все сразу. Начни с первых трёх: ставь видео на паузу после условия, сам выбирай неизвестное и записывай уравнение, а затем сравнивай ход решения…